Fórmula y procedimiento para calcular percentiles de manera fácil y rápida

¿Alguna vez te has preguntado qué son los percentiles y para qué se utilizan? En estadística, un percentil es una medida de posición que divide los datos en 99 partes para obtener 100 partes iguales. Cada una de estas partes representa una posición en la cual se encuentra uno o varios datos específicos. Es decir, los percentiles nos permiten separar datos en grupos con el mismo número de valores. Pero, ¿cómo se relacionan los percentiles con otros conceptos estadísticos y cómo se calculan? ¡Sigue leyendo para descubrirlo!

Los percentiles nos ayudan a comparar y ordenar sujetos, casos o variables en un conjunto de datos, estableciendo una posición para los datos que estamos obteniendo. Esto es especialmente útil para determinar si una variable se encuentra dentro de valores normales o si está por encima o por debajo de la media. Además, los percentiles también son utilizados en campos como la neuropsicología, la inteligencia y el desarrollo infantil.

Conceptos vinculados

Ahora que sabemos qué es un percentil, es importante entender su relación con otros conceptos estadísticos. Uno de ellos es el porcentaje, que aunque se asemeja al percentil, son conceptos diferentes. Mientras que el porcentaje es una fracción entre cien partes iguales, el percentil indica la posición que ocupa un dato para dejar por debajo al tanto por ciento correspondiente. Es decir, los percentiles son más específicos y nos permiten dividir los datos en grupos más detallados.

Otros conceptos vinculados con los percentiles son los cuartiles y los deciles. Los cuartiles son los valores que dividen los datos en cuatro partes iguales, es decir, en grupos que contienen el 25% de los valores cada uno. Por su parte, los deciles dividen los datos en diez partes iguales, representando un 10% de los valores en cada grupo.

¿Para qué sirven los percentiles?

Los percentiles son una herramienta estadística muy útil en diversas áreas. Nos permiten comparar datos y establecer una posición dentro de un conjunto de datos. Algunos de los usos más comunes de los percentiles son:

1. En medicina: Los percentiles se utilizan para analizar y comparar datos de salud, como el peso, la altura o el índice de masa corporal. También son útiles para establecer rangos de referencia en el crecimiento y desarrollo infantil.
2. En psicología: Los percentiles son utilizados para medir el rendimiento de los individuos en pruebas psicológicas, como las pruebas de coeficiente intelectual (IQ) o las pruebas de personalidad. Nos permiten comparar el rendimiento de una persona con respecto a un grupo de referencia.
3. En sociología: Los percentiles se utilizan para analizar y comparar datos en estudios sociológicos, como los niveles de ingresos, la educación o la calidad de vida. Nos ayudan a entender la distribución de ciertos fenómenos sociales.

¿Cómo calcular percentiles?

El cálculo de los percentiles puede variar dependiendo de si los datos están ordenados o no. Veamos los dos casos:

Datos no ordenados:

Si los datos no están ordenados, se puede calcular el percentil dividiendo el producto del percentil por el número de elementos de la muestra entre cien. Por ejemplo, si queremos calcular el percentil 75 de un conjunto de datos no ordenados, debemos multiplicar el percentil por el número de elementos y dividirlo entre cien. Esto nos dará la posición que ocupa el percentil dentro del conjunto de datos.

Datos ordenados:

Si los datos están ordenados, se utiliza una fórmula que implica sumar el límite inferior de la clase donde se encuentra el percentil al producto entre la amplitud de la clase y un cociente. Encontrar un percentil específico de un conjunto de datos implica dividir el número de valores menores que el dato por el número total de valores y multiplicar por cien.

Usos de los percentiles en la estadística

Además de los usos mencionados anteriormente, los percentiles son ampliamente utilizados en áreas como la economía, la demografía, la educación y el marketing. Veamos algunos ejemplos más detallados:

• Medicina: Los percentiles son utilizados para analizar y comparar datos médicos, como la presión arterial, el nivel de glucosa en sangre o el colesterol. Nos permiten identificar valores atípicos o fuera de los rangos considerados normales.
• Economía: En el ámbito económico, los percentiles son utilizados para analizar y comparar datos como los ingresos, la riqueza o el nivel de endeudamiento de la población. Nos ayudan a entender la distribución de la riqueza y la desigualdad económica.
• Demografía: Los percentiles son utilizados para analizar y comparar datos demográficos, como la edad, el nivel educativo o el tamaño de las familias. Nos permiten entender la estructura de la población y las tendencias demográficas.
• Educación: En estadísticas educativas, los percentiles se utilizan para medir el rendimiento de los estudiantes en pruebas estandarizadas, como los exámenes nacionales. Nos permiten comparar el rendimiento de los estudiantes con respecto a un grupo de referencia.
• Marketing: Los percentiles son utilizados en análisis de mercado para identificar y comparar el comportamiento de los consumidores, como los ingresos, los gastos o los hábitos de compra. Nos permiten segmentar y entender mejor a los consumidores.

Ejemplos de cálculo de percentiles

Ahora, vamos a ver algunos ejemplos más detallados de cómo se calculan los percentiles:

1. En un conjunto de datos ordenados de alturas de personas, calcular el percentil 75 nos dará el valor por encima del cual se encuentra el 75% de las alturas. Por ejemplo, si tenemos una muestra de alturas de 100 personas ordenadas de menor a mayor, el percentil 75 sería la altura de la persona que ocupa la posición número 75 en la muestra.
2. Calcular el percentil 90 de los salarios en una empresa nos dará el valor por encima del cual se encuentra el 90% de los salarios. Por ejemplo, si tenemos una muestra de salarios de 100 empleados ordenados de menor a mayor, el percentil 90 sería el salario del empleado que ocupa la posición número 90 en la muestra.
3. En un estudio de coeficiente intelectual (IQ), calcular el percentil 25 nos dará el valor por debajo del cual se encuentran el 25% de las puntuaciones de IQ. Por ejemplo, si tenemos una muestra de puntuaciones de IQ de 100 individuos ordenadas de menor a mayor, el percentil 25 sería la puntuación de IQ del individuo que ocupa la posición número 25 en la muestra.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre un percentil y un porcentaje?

Aunque ambos conceptos están relacionados, son diferentes. El porcentaje es una fracción entre cien partes iguales, mientras que el percentil indica la posición que ocupa un dato para dejar por debajo al tanto por ciento correspondiente. En resumen, los percentiles son más específicos y nos permiten dividir los datos en grupos más detallados.

¿Cómo puedo interpretar un percentil?

La interpretación de un percentil depende del contexto en el que se utilice. En general, nos indica la posición que ocupa un dato dentro de un conjunto de datos y nos permite compararlo con respecto a un grupo de referencia. Por ejemplo, si un estudiante obtiene un percentil 80 en una prueba, significa que ha obtenido una puntuación igual o superior al 80% de los estudiantes de referencia.

¿Qué significa estar en el percentil 50?

Estar en el percentil 50 significa que un dato se encuentra en la posición central dentro de un conjunto de datos. Es decir, el 50% de los datos se encuentran por encima y el 50% se encuentran por debajo del dato en cuestión. También se conoce como la mediana de los datos.

Conclusión:

Los percentiles son medidas de posición que nos permiten comparar y ordenar datos en un conjunto. Son útiles en diferentes áreas de estudio y nos ayudan a establecer una posición para los datos que estamos obteniendo. Saber cómo calcularlos y cómo interpretarlos es fundamental para realizar análisis estadísticos y tomar decisiones informadas basadas en la información que nos proporcionan los percentiles.